Straffe zweidimensionale Untermannigfaltigkeiten kompakter euklidischer Raumformen

Marc-Oliver Otto
Kuiper definierte zu Beginn der 60er Jahre straffe Immersionen kompakter Flächen in den dreidimensionalen euklidischen Raum als solche minimaler totaler Absolutkrümmung. Straffheit einer immersierten Fläche ist eine Verallgemeinerung von Konvexität und heißt in gewissem Sinne, dass sie unter Berücksichtigung ihrer topologischen Eigenschaften so 'konvex wie möglich' immersiert ist. Mit der Einführung der Two-Piece-Property durch Banchoff, welche für Flächen äquivalent zur Minimalität der totalen Absolutkrümmung ist, war es möglich neben straffen glatten auch straffe polyedrische Immersionen...
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