On decay rates in linear kinetic equations with defects

Tobias Wöhrer
Die vorliegende Arbeit widmet sich der Analyse des Langzeitverhaltens von Lösungenlinearer kinetischer Gleichungen mit Defekten. Dabei stehen zwei Modelle im Mittelpunkt:Die degenerierte Fokker–Planck Gleichung und die Goldstein–Taylor Gleichung(ein Transport-Relaxationsmodell von BGK Typ), welche beide hypokoerzive Dynamikenvorweisen. Unser spezieller Fokus sind die “defekten Fälle” dieserModelle. Die Terminologieorientiert sich hierbei an endlichdimensionalen gewöhnlichen Differentialgleichungen(GDG) mit ähnlichem Verhalten. Dort impliziert eine nicht diagonalisierbarelineare Systemmatrix, im Englischen als “defective matrix” bezeichnet, ein Abklingverhalten,das einem exponentiellen Term multipliziert mit einem...
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